Бифуркации одномерных дискретных систем

Дискретные системы отлично подходят для создания курсовых работ на первом курсе, когда вы хорошо владеете школьной математикой, но ещё, как правило, не изучали дифференциальные уравнения (на матмехе соответствующий курс проходит на втором году обучения). Одномерные дискретные динамические системы представляют собой числовые последовательности, которые в некоторых случаях демонстрируют довольно нетривиальную динамику. Качественное изменение поведения такой системы при изменении параметра соответствует бифуркации, а построение бифуркационных диаграмм позволяет наблюдать глобальные изменения в параметрическом пространстве.

Задание

1. Прочитать в [1] параграфы 10.2, 10.3 про логистическое отображение (книгу отправлю)
2. Посмотреть видео и реализовать на Python код для построения бифуркационной диаграммы логистического отображения
3. Прочитать в [2] параграф 4.2 про одномерную модель дискретной системы ФАПЧ и написать на Python код для построения бифуркационной диаграммы этой модели
4. Написать на Python код для построения бифуркационной диаграммы отображения "палатки" (см. "tent map" в [1])

Список литературы

1. Strogatz, S.H., 2018. Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering. CRC press.
2. Леонов, Г.А. and Селеджи, С.М., 2002. Системы фазовой синхронизации в аналоговой и цифровой схемотехнике. Невский Диалект.

Научный руководитель

ФИО: Лобачев Михаил Юрьевич [Telegram]