Фрактальная размерность в Data mining

Задание

• Прочитать материалы книг [1] (см. Глава 9 “Функции Ляпунова в оценках размерности аттракторов”) и [2] (см. Лекция 11 “Геометрия странных аттракторов и фрактальная размерность”) про определения различных размерностей (хаусдорфова, фрактальная (box-counting), корреляционная и т.д.) фрактальных множеств и странных аттракторов.
• Прочитать материалы [4-5] про кластерный анализ данных и методы кластеризации.
• Прочитать и законспектировать материалы статьи [6], в которой предложен алгоритм кластеризации данных на основе фрактальной размерности.
• Реализовать алгоритм из статьи [6] на одном из языков программирования высокого уровня C++/Java/Python и повторить результаты таблицы 4 (см. [6] стр. 4 pdf-файла).
• Результаты работы (конспект, оформленный в виде курсовой работы с имплементацией алгоритма, результатами и исходным кодом в приложении) присылать на электронную почту или в телеграм научному руководителю.

Список литературы

1. Г.А. Леонов, Странные аттракторы и классическая теория устойчивости движения, Издательство СПбГУ, 2004.
2. С.П. Кузнецов, Динамический хаос. Курс лекций, Физматлит, 2001.
3. Статья “Кластерный анализ” на Wikipedia
4. Статья “Кластеризация” на сайте MachineLearning.ru
5. Статья “Кластеризация” на wiki-странице Университета ИТМО
6. D. Barbara, P. Cheng, Using Self-Similarity to Cluster Large Data Sets, Data Mining and Knowledge Discovery, 7, 123–152, 2003. [драфт статьи]

Научный руководитель

ФИО: Мокаев Тимур Назирович [e-mail][Telegram]